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[BOOKデータベースより]
ブラウン運動などランダムな現象の時間変化を調べるモデルでは、関数の関数という、いわば汎関数の確率微分方程式を扱うことになる。このような汎関数の解析に通常の解析学を適用してよいのか、確率空間としてはどんなものが与えられるべきか。重要な成果をおさめたマリアヴァン解析を中心に、無限次元解析の基礎を解説する。岩波講座「現代数学の展開」からの単行本。
第１章 Ｗｉｅｎｅｒ空間
第２章 Ｏｒｎｓｔｅｉｎ‐Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ過程
第３章 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ‐Ｐａｌｅｙ‐Ｓｔｅｉｎの不等式
第４章 抽象Ｗｉｅｎｅｒ空間上のＳｏｂｏｌｅｖ空間
第５章 分布の絶対連続性と密度関数の滑らかさ
第６章 確率微分方程式への応用