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[BOOKデータベースより]
１ 線形リー群と線形リー代数（線形空間；位相空間 ほか）
[日販商品データベースより]２ 単純リー代数と半単純リー代数（ｓｌ（ｎ，Ｃ）とｓｕ（ｎ）；単純リー代数と半単純リー代数 ほか）
３ 複素半単純線形リー代数の表現（一般多項式；Ｈａｕｓｄｏｒｆｆの公式 ほか）
４ 具体的な表現（テンソル積による既約表現；ｓｌ（ｎ，Ｃ）の基本的表現 ほか）
５ 大統一理論（数学から物理学へ；ゲージ理論 ほか）
リー代数は数学の重要な一分野であるとともに、物理学者にとってもなじみの深い概念でもある。
本書は、数学を専門としない物理系の読者にも理解できるように、リー代数の数学的理論の基礎を解説したものである。さらに、物理への応用として、大統一理論の紹介を試みている。